Notatie en structuur in de wiskunde!

Je ziet het vooral terug in de onderbouw: notatiefouten. Bijvoorbeeld: je schrijft x2 in plaats van x^2, of je zet het minnetje onder de breukstreep:
(17x+12)/-(x^2-3)
waar het zo moet:
- (17x+12)/(x^2-3)
Waarom moet het wel op de ene manier en waarom is de andere manier dan fout? Het antwoord: consistentie. Als iedereen er een andere schrijfwijze op na gaat houden, dan is het einde zoek natuurlijk. Dan gaat iedereen elkaars werk anders interpreteren en ontstaan er misverstanden, met alle mogelijke gevolgen van dien. Een voorbeeld van miscommunicatie: Er is een keer een sonde van de NASA keihard neergestort op Mars omdat de parachutes niet open gingen. Dit kwam omdat de afstandsmaten die uit een bepaalde berekening kwamen door een groep Engelse wetenschappers in yards waren doorgegeven aan een ander team. Zij dachten echter dat deze maten al omgerekend waren in meters, waardoor het fout ging. Het verschil tussen 1 yard en 1 meter is slechts 8,56 cm, maar als je helemaal naar Mars gaat, kan dat dus een enorm verschil maken, met alle gevolgen van dien. Zo zie je maar, als iedereen er een andere schrijfwijze op na houdt, dan gaan er dus dingen fout. Stel je voor dat er mensen in die sonde hadden gezeten. Die zouden zo plat als een dubbeltje zijn geweest toen de sonde op volle snelheid insloeg.
Notatie geeft duidelijkheid. En aangezien wiskunde soms best (en soms héél erg) ingewikkeld kan zijn, heb je die duidelijkheid hard nodig. Als jij ziet staan x^3 - 8x^2 +16x= 0
dan is het makkelijker de link te leggen naar x(x^2 + 16x – 8)=0 en dan op x = 0 v x=4 te komen dan als er staat 0=-8x^2 + 16x + x^3. Je herkent een patroon en het is makkelijker daar een oplossingsmethode op los te laten dan als je het patroon niet herkent. Daarom spreek je met zijn allen bepaalde regels af qua notatie. Het zou toch wat zijn als ze in Nederland de gebruikelijke slinger met de grenzen erboven en eronder zouden gebruiken voor de integraal, maar in Duitsland schrijven ze het als: b[F]a f(x) dx, en in België noteren ze: af(x) dxb. Daar zou je toch gek van worden als je een internationaal team van wiskundigen hebt! Dit is maar één voorbeeld, maar je zou er echt talloze kunnen bedenken.
Wat ook heel belangrijk is, ik heb het al even genoemd, is structuur. Wat zijn de belangrijkste onderdelen van de som/opgave, welke gegevens heb je nodig, en wat moet je uiteindelijk als antwoord hebben? Je moet weten hoe je te moet gaan. Voor een bepaalde opgave is een bepaalde methode waarmee je die som op kan lossen. Het is voor iedereen anders, de manier waarop je die methode doorkrijgt. Voor mij is de beste manier eerst goed lezen, zodat ik het snap, en daarna oefenen, oefenen, oefenen en nog eens oefenen. Gewoon heel veel doen. Hier en daar wat sommen met een beetje variatie maken, zodat je je niet toespitst op één soort som, maar de methode op meerdere typen toe leert passen. Ik ben niet zo creatief, dus als je veel dingen zelf moet bedenken, zoals met bewijzen, en zelf de dingen moet bedenken die onderdeel van het bewijs zijn, dan heb ik het wat moeilijk, maar dingen als: geef de formule voor de coördinaten van de toppen van de functie f(x)= 4sin(2x+0.5π), daar bestaat een methode voor. Je weet waar je heen moet, en je hebt een methode geleerd om daar te komen. Dat is makkelijker, althans voor mij dan, dan als je meer dingen zelf moet bedenken en daarna die bedachte manier toe moet aan passen.
Notatie en structuur gaan hand in hand in de wiskunde. Het een dient het ander, en het ander is heel moeilijk toe te passen zonder het een. Als je het een goed toepast, volgt het ander gemakkelijker. Structuur opbouwen in je wiskunde gaat mettertijd, dat leer je niet ineens patsboem. Een goed begin is wel meteen de juiste notatie gebruiken. Dan ben je al een heel eind op weg.