Mijn visie op wiskunde

Eindopdracht: Persoonlijke visie op wiskunde

Over het algemeen hebben de meesten op school een haat/liefde verhouding met wiskunde: De meesten haten het, maar sommigen vinden het een heel leuk vak. Waar volgens mij vaak de regelmaat zit, is de kijk op exacte vakken van die mensen. Leerlingen met een meer exact pakket, en vooral als ze scheikunde hebben, staan gemiddeld positiever tegenover wiskunde dan de volgende generatie advocaten, dokters en economen, om het maar even zo te zeggen.
Maar het heeft natuurlijk wel met meer te maken. De bètamensen gebruiken meer toegepaste wiskunde bij natuurkunde en scheikunde, en in mindere mate bij biologie, dus zij komen er ook meer mee in aanraking dan de EM- en CM-kiezers. Het is eigenlijk net als met een taal: Je moet er de interesse voor hebben om die te leren, en het is altijd leuker om iets extra’s te leren als je de taal al spreekt. Zo is het dus ook met wiskunde. Het is veel interessanter iets extra’s te leren, bijvoorbeeld partieel integreren nadat je gewoon primitiveren hebt geleerd. Als je interesses ook in de buurt liggen van wiskunde, kan het een soort extra motivatie zijn om dit onderdeel van de aangeboden stof ook weer onder de knie te krijgen.
Ik persoonlijk heb ook die gedachte: kijken of ik dit ook snap en later kan toepassen. Beheers ik weer een beetje meer wiskunde. Maar dat niet alleen: je past er zo veel van toe in natuurkunde en scheikunde, dat het niet alleen leuk voor jezelf is als je het kan, maar ook gewoon vrij essentieel voor andere vakken. Natuurlijk zal de toegepaste wiskunde in de berekeningen minder lastig zijn dan die die je tijdens het vak wiskunde zelf krijgt, maar hij is er zeker. Stel, je moet controleren of je nou het aantal mol (aantal mol --> mol) keer of gedeeld door de molariteit (M --> mol/L) moet doen om het volume (V --> L) in een oplossing te krijgen. Je probeert eerst keer elkaar, en je moet dus uitkomen op L.

V= M x mol
V= (mol/L) x mol
V= (mol x mol)/L
V= mol^2/L

Je kan nu dus zien dat het dat in ieder geval niet is. Nu probeer je: aantal mol gedeeld door M.

V= mol/M
V= mol/(mol/L)

Uit de onderbouw kan je je nog net een regeltje herinneren: “Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde.” Nou, denk je mol/L is de breuk, dus dan moet L/mol wel het omgekeerde zijn! Opgewekt ga je verder.

V= mol x (L/mol)
V= (mol x L)/mol


Hee, boven en onder de breukstreek staat ‘mol’. Dan mag je die tegen elkaar wegstrepen!

V = L

En jawel, door simpele algebraregels uit de onderbouw toe te passen op je eindexamen wiskunde heb je je scheikundetoets gered en ben je geslaagd!
Natuurlijk zal het in het echt een tikkie sneller gaan en sla je hier en daar ook een paar denkstappen over, maar in essentie doe je hetzelfde als hetgeen hierboven staat. Uit ervaring kan in zeggen dat menig scheikundesom door deze methode is gered.
Maar er is meer. Veel meer. Heel veel meer. De wiskunde is breder dan welke andere tak van wetenschap dan ook, en alleen al op wikipedia staan meer dan 50 verschillende takken! En dan hebben we het nog niet eens over de écht gespecialiseerde delen. Kortom, je kan alle kanten op met wiskunde. En dat is een aspect wat wiskunde voor mij zo boeiend maakt. Moet je wel bijna elk hoofdstuk weer een ander onderwerp leren, maargoed, dat nemen we dan maar op de koop toe. Het is altijd leuk om dingen goed te hebben, dus als je dan de D-toets van een nieuw hoofdstuk maakt, en je hebt 80% van de vragen goed, dan voelt dat toch altijd als een kleine overwinning voor jezelf. En als de onder de 60% hebt, moet je er nog wat harder aan trekken om toch die 6.0 te halen. Je hebt natuurlijk altijd dingen die je meer boeien en dingen waar je meer je best voor moet doen.
Zelf scoor ik meestal wat minder als ik grafieken en dat soort dingen moet tekenen. Ook bewijzen is niet echt mijn sterkste punt. Echter, de meer abstracte dingen, waar je wat meer over na moet denken, dat is meer mijn ding. Verhaalsommen bij kansrekening vragen meestal om een goede aanpak die je eerst moet bedenken. Over het algemeen kan dat lastig zijn, maar als je logisch nadenkt, dan kom je er meestal wel. Het liefst heb ik ook dingen die abstract zijn, maar die je in je hoofd wel voor je kan zien. Dingen als differentiëren, integreren, goniometrie, verzamelingenleer (veel redeneren, ook altijd gezellig) en kansrekening. Daar moeten bij mij de punten op komen.
De laatste tijd gaat dat ook wel, maar ik heb veel gemist, en dan merk ik wel dat het allemaal een stuk zwaarder wordt. Wiskunde is net woordjes leren, maar dan leuker: je moet het veel doen, dan krijg je de methode onder de knie en uiteindelijk kan je die toepassen op elke opgave die tot de soort behoort waarvan je de oplosmethode hebt geleerd. Zoals ons aller meneer Rijpert in de 3e altijd zei (meer schreeuwde, maar daar raakte je tenminste gemotiveerd van): “ROU-TINE!!!” En gelijk heeft hij.